Prova a risolvere l'indovinello più difficile del mondo

Prova a risolvere l'indovinello più difficile del mondo

Se sei un appassionato di paradossi e problemi matematici, devi provare a risolvere l’”Indovinello più difficile del mondo.” Si tratta di un problema di logica ideato da George Boolos, un professore di filosofia del Massachusetts Institute of Technology, con la fissa per il lavoro di Raymond Smullyan, una delle menti più geniali nel campo della logica matematica nate all’inizio del secolo scorso.

L’indovinello

Ci sono tre oracoli A, B e C: sono Verace, Mendace e Imprevedibile, ma non sappiamo in che ordine sono posti. Verace afferma sempre la verità, Mendace il falso e Imprevedibile risponde a seconda dei casi. L’obiettivo è individuare le identità dei tre oracoli, ponendo tre domande a un solo oracolo alla volta. Questo risponderà solo con due parole: o con ‘da‘ o ‘ja‘. Ma non è dato sapere quali di queste parole corrispondano al ‘’ e al ‘no’.

Tre piccoli aiuti

Inutile tentare di cercare una corrispondenza semplice tra ‘da’/’ja’ e sì/no. Ci sarebbero 12 alternative possibili, quindi bisognerebbe almeno chiedere una quarta domanda, di cui non disponi secondo le regole.

Le domande devono essere una conseguenza dell’altra.

Quindi come porre o formulare le domande? È importante inserire nelle domande costrutti simili come “Se e solo se” per evitare ambiguità, e utilizzarli almeno due volte.

La soluzione proposta da George Boolos

Boolos spiega che la prima domanda da porre ad A è questa:

‘Da’ significa ‘sì’ se e solo se tu sei Verace e se e solo se B è Imprevedibile?

Se la risposta è da si può essere certi che l’oracolo C non è Imprevedibile. Se, invece, la risposta è ja, si può essere certi che l’oracolo B non è Imprevedibile.

Questo perché, se A è Verace o Mendace, la risposta permette di fare la scelta giusta. Ma se A è Imprevedibile, né BC possono essere Imprevedibile.

La seconda domanda da porre all’oracolo quindi può essere simile a questa:

“da significa sì, se e solo se Parigi si trova in Francia?”

La risposta da significa che l’oracolo interpellato è Verace, la risposta ja significa che l’oracolo è Mendace.

Quindi la terza domanda per scoprire l’identità restante di A sarebbe:

“da significa sì, se e solo se l’oracolo A è Imprevedibile?”

La risposta da significa che l’oracolo A è Imprevedibile, la risposta ja significa che non lo è.

Dalle risposte a queste domande si deduce facilmente se l’oracolo che si sta interpellando è Vero o Falso e se A è o no Imprevedibile. Di conseguenza, così, si potrà determinare chi è il terzo oracolo mai citato nelle domande. Tutto chiaro no?

Immagine via Wikipedia