Nessuno è davvero

Nessuno è davvero "negato" per la matematica: parola di Massimiliano Foschi, giovanissimo 'mago dei numeri'

Per iniziare, un indovinello.

In un gioco a premi il concorrente ha davanti a sé tre porte. Dietro a una di queste c’è un’automobile di superlusso, dietro alle altre due ci sono due capre.

Il concorrente sceglie una porta. In risposta il conduttore apre una delle due porte dietro le quali sa esserci una capra. Quindi chiede al concorrente se vuole confermare la porta scelta oppure se vuole cambiarla con quella che non è stata aperta. Il concorrente vince quanto è nascosto dietro alla porta che sceglie.

Al concorrente cosa conviene fare? Confermare la prima scelta? Cambiare porta? O qualunque scelta è indifferente ai fini della scelta dell’automobile?

Hai appena letto il testo del Problema di Monty Hall, un rompicapo che ha a che fare con la teoria della probabilità—dopo l’apertura della porta da parte del conduttore, la probabilità di vincere l’automobile per il concorrente è 1/2, oppure no?

La soluzione sembra un paradosso, ma non lo è: sei invitato a risolvere il problema in un libro di matematica ricreativa intitolato Dar la caccia ai numeri, bellissima raccolta di enigmi e giochi matematici che vanno dalle operazioni numeriche alla probabilità alla geometria solida, pubblicata nel 2017 da Edizioni Dedalo.

I due autori di questo libro che sembra fatto apposta per avvicinare alla matematica anche chi reputa di “odiarla” o di “non capirla”—come il piccolo Roberto nel vecchio bestseller Il mago dei numeri—raccontano nella prefazione di essersi conosciuti a Civitavecchia un giorno di primavera del 2016, di aver chiacchierato e poi iniziato a scriversi “condividendo liste di problemi”. Uno è il matematico e scrittore Daniele Gouthier, che insegna Comunicazione della matematica e della fisica alla Sissa di Trieste, una delle più importanti scuole superiori universitarie italiane. L’altro è Massimiliano Foschi, che nel 2016 andava in seconda media.

Quando la matematica è un gioco: la storia di Massimiliano Foschi

Classe 2003, Massimiliano oggi è uno studente di seconda liceo scientifico a Civitavecchia. Negli ultimi tre anni ha vinto, tra molti premi ottenuti in diverse competizioni, due volte l’oro—in due categorie di età, C1 (i primi due anni delle medie) e C2 (terza media e primo superiore)—e una volta il bronzo ai Campionati internazionali di Giochi matematici di Parigi (lì si tengono le fasi finali), giunti quest’anno alla trentaduesima edizione. Traguardi che in un certo senso l’hanno reso famoso.

Convinto che “la matematica possa servire a tutti, da uno studente a un politico a un professionista in qualsiasi ambito”—ha scritto il libro insieme a Daniele Gouthier proprio per questo—e con la (fondata) speranza di poter lavorare con la matematica in futuro, Massimiliano vive con serenità la sua condizione di giovane genio. Ed è un esemplare raro di matematico-pallavolista, dato che gioca come centrale nell’ASD Pallavolo Civitavecchia. In interviste come questa, è lui stesso a tracciare un parallelo.

Sport e studio hanno qualcosa di simile. In entrambi quello che conta è l’impegno e la voglia di dedicarsi anima e cuore alla propria passione. E direi anche il talento. L’approccio è simile, perché l’abitudine a partecipare alle gare di pallavolo ti aiuta a gestire i momenti di tensione ed emozione che possono capitare durante una sfida matematica.

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#civitavecchia #idearadio #idearadiosolohit A proposito di Gare Matematiche…UN GRANDE #massimilianofoschi Tre podi in una settimana sono un traguardo non certo facile da raggiungere, forse impossibile per molti, ma non per Massimiliano Foschi. Lo studente della seconda A del Liceo Scientifico Galilei, ha infatti partecipato alle BMO- 2019, un acronimo per indicare la 36-th Balkan Mathematical Olimpiad presso la Repubblica di Moldova, dove ha ottenuto la medaglia di bronzo; alla gara individuale nella fase nazionale delle Olimpiadi della Matematica, dove ha ottenuto l’Oro, come Primo Assoluto tra 300 studenti che di diritto partecipavano alla gara nazionale con 39 punti sui 42 raggiungibili come massimo; infine, lo scorso sabato presso l’Università Bocconi di Milano, un meritatissimo accesso alla finalissima Internazionale prevista a Parigi ad Agosto 2019.
Un alunno geniale, senza dubbio, anche se non ama essere definito “genio” perché non si limita a sfruttare le sue innegabili doti, ma le sostiene e le nutre con uno studio intenso e appassionato
In quest’ultima competizione il Liceo Galilei ha schierato a Milano un poker d’assi di giovanissimi ma al contempo veterani dei Giochi Internazionali organizzati dal Centro Pristem, oltre al già citato Foschi, Blanuta Maria e Colasanti Asia delle classi prime, Braccini Stefano e De Gianni Matteo, classi seconde

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Logica, intuito e fantasia: la matematica secondo Massimiliano Foschi

Alle fasi finali dei “giochi internazionali” che la Fédération Française des Jeux Mathématiques organizza dal 1987, partecipano, da tutto il mondo, solo poche centinaia di studenti che hanno superato le rispettive fasi nazionali. Queste olimpiadi, considerando il loro valore pedagogico e l’altissimo numero di giovani che ogni anno attraggono, sono un’occasione di confronto tutta contemporanea—”padre” dei moderni giochi è reputato Martin Gardner (1914-2010), grande eclettico statunitense che tenne per anni la rubrica Mathematical Games sulla rivista Scientific American.

Tuttavia la storia della matematica ricreativa parte da lontano, e per indicarne un possibile inizio in epoca moderna bisogna risalire almeno al 1612, quando il matematico francese Claude-Gaspar Bachet de Méziriac pubblicò Problèmes plaisants et délectables qui se font par les nombres (problemi piacevoli e dilettosi che si fanno coi numeri). Ancora oggi i testi degli “indovinelli” logici e matematici dei Giochi da risolvere in poche ore—con titoli come “Gli strani hobby di Renato” o “È un problema di tangenti”—sono a modo loro “dilettosi” e hanno testi dal un tono scherzoso. Dice Massimiliano:

sono convinto che i giochi matematici permettano di scoprire l’altra faccia della matematica, con la quale molti non hanno avuto esperienza. Che non è soltanto memorizzazione di formule ed esecuzione di calcoli, ma soprattutto logica, intuito e fantasia.

D’altronde—come notava ad esempio Bertrand Russell, che con una battuta definiva la matematica “una disciplina in cui nessuno sa di cosa parli né se ciò che dice sia vero”—la matematica riguarda i principi della ricerca scientifica piuttosto che il nostro mondo sensibile, è una forma di pensiero assiomatico in cui contano sia la logica che l’immaginazione.

Il divertimento e l’impegno non sono mai alternativi

Ascoltando Massimiliano Foschi parlare del suo rapporto con la matematica, del resto, si incontra spesso la parola “divertimento”. Massimiliano infatti è un inventore di enigmi matematici, che sono, scrivono gli autori nella prefazione del libro, come le ciliegie: uno tira l’altro. E, come farebbe un bravo studente di composizione musicale con le note sul pentagramma, Massimiliano analizza attivamente gli enigmi già noti, cambiando alcuni dati per vedere l’effetto che i cambiamenti provocano.

Lo si scopre anche nel libro, dove, ad esempio, gli autori propongono una variante dell’enigma di Monty Hall che abbiamo visto all’inizio, con quattro porte—l’automobile è sempre una, le capre sono tre—e la possibilità, per il concorrente, di cambiare porta due volte. E poi altre varianti, e surreali varianti di varianti, fino alla “Super mega deluxe”.

Insomma: una prospettiva ludica per Massimiliano non deve mai mancare quando si fa matematica. Ma—e questo è uno degli aspetti più interessanti della sua storia—il divertimento è del tutto inseparabile dall’impegno. Anzi, è proprio quando si inizia ad acquisire abilità con i problemi che secondo lui bisogna iniziare ad impegnarsi davvero per continuare a “divertirsi”. E nella chiacchierata con Hello!World ammette che, come in altre attività in cui la ripetizione porta verso un approfondimento non solo tecnico della disciplina, “l’ideale sarebbe allenarsi tutti i giorni, se possibile”.

via Unsplash.

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“Secondo me, non ci sono persone che proprio non possono capire la matematica”: il mondo non va diviso fra ‘dotati’ e ‘negati’

All’ombra della Trimurti passione-talento-impegno, Massimiliano è convinto che, al netto dei disturbi dell’apprendimento come la discalculia, non ci siano persone “che proprio non possono capire la matematica”. E anche se è vero, come ricorda Daniele Gouthier, che la matematica è decisamente più “oggettiva” rispetto ad altre discipline, e che le parole della nostra lingua, nel contesto d’uso della matematica, hanno praticamente sempre una definizione univoca—ciò indubbiamente spaventa un po’ gli studenti—, il fatto che esistano soggetti ‘portati’ e soggetti ‘negati’ per la matematica è un pregiudizio che scoraggia tante persone intelligenti dal mettersi in gioco.

Anche oggi infatti, pur superati da molto i tempi in cui Lucio Lombardo Radice, nella prefazione alla Storia della matematica di Carl B. Boyer, doveva rivendicare con forza la “rilevanza non solo pratica ma anche conoscitiva, culturale, sociale della ricerca matematica”, e superata da molto, in linea di principio, anche la separazione tra le scienze umane e le scienze esatte—e invalsa anzi quasi l’opinione di una superiorità delle seconde sulle prime—molti si credono negati per la matematica.

Invece bisogna anzitutto essere in grado di accettare le sfide, in qualsiasi ambito: e torniamo alle ragioni per cui è stato scritto Dar la caccia ai numeri. E allo spirito con cui è stato pubblicato. Come dice Massimiliano:

l’importante per i ragazzi è cimentarsi in qualsiasi sfida venga loro proposta, che sia matematica o di altro genere, perché così si può scoprire se hanno interessi di qualsiasi genere, anche non prettamente scientifici o matematici.

Noi intanto iniziamo a “cimentarci” in un indovinello semplice e divertente.

Eleprof [un personaggio del libro ] legge in classe un articolo su Bebe Vio, nel quale, tra le altre cose, l’atleta paraolimpica medaglia d’oro alle Olimpiadi di Rio ha dichiarato che ‘il 2016 è stato un anno magico‘.’E come darle torto?’ chiede la prof ai suoi studenti. ‘Scrivete le quattro cifre di 2016 e dopo aggiungetene una quinta in modo che la somma sia 13. Poi continuate ad aggiungere una cifra per volta facendo in modo che la somma delle ultime cinque sia sempre 13. Che cifra c’è al 2016-simo posto?

Dopo “Dar la caccia ai numeri”, Massimiliano Foschi e Daniele Gouthier hanno scritto un altro libro insieme, Matematica per giovani menti. Dove con “giovani”, ne siamo certi, gli autori non intendono solo il convenuto senso “anagrafico” del termine.

Immagine di Copertina via Unsplash.