Il più antico paradosso filosofico ci ricorda quanto è importante distinguere verità e menzogna

Il più antico paradosso filosofico ci ricorda quanto è importante distinguere verità e menzogna

Il pensiero patisce i limiti del linguaggio che lo esprime: per questo i paradossi (o antinomie), in filosofia, sono qualcosa di più che una simpatica curiosità. Al di là del suo aspetto di “gioco mentale”, infatti, il paradosso ha anche determinato momenti di crisi nella storia della logica, e dunque, poiché “senza crisi non ci sono sfide” come ricordava Einstein, ha contribuito all’elaborazione di nuove teorie, e in generale al progresso della filosofia. Da Zenone fino a Bertrand Russell.

Naturalmente in filosofia un paradosso non è tanto una bizzarra e saggia frase a effetto alla Oscar Wilde, rivolta contro l’opinione comune—è questo il significato etimologico di “paradosso”—quanto una contraddizione sul piano logico. È una proposizione che risulta vera se si suppone falsa, e, viceversa, risulta falsa se si suppone vera. Ha questo carattere il più antico, forse il più celebre e anche il più interessante degli insolubilia: il cosiddetto paradosso del mentitore o antinomia di Epimenide.

Mentire dicendo la verità, dire il vero mentendo: il “Paradosso del mentitore”

Scrive San Paolo in una lettera:

Uno di loro, proprio un loro profeta, ha detto: ‘I Cretesi sono sempre bugiardi, brutte bestie e fannulloni’. Questa testimonianza è vera. Perciò correggili con fermezza, perché vivano sani nella fede […].

San Paolo si riferiva al filosofo Epimenide di Creta, vissuto nel VI secolo a. C. È lui il mitologico “fondatore” del paradosso. Bisognerebbe intendere la sua frase come:

Tutti i cretesi dicono sempre il falso.

Tuttavia, assumendo che la frase sia vera—poiché Epimenide è cretese e in quanto cretese è un bugiardo—la frase allo stesso tempo non può essere vera: altrimenti lo stesso che l’ha pronunciata sarebbe un cretese che non dice sempre il falso. C’è una contraddizione.

Un paio di secoli dopo, secondo quanto racconta Diogene Laerzio, Eubulide di Mileto, a cui sono stati attribuiti numerosi paradossi nel corso della storia, riprese l’antinomia nella sua forma asciugata e contenente un autoriferimento, nota come “pseudomenos” (mentitore, appunto). Che suona più o meno così.

Quello che sto dicendo è falso.

Ma assumendo che la frase sia vera, chi parla dice il falso, anche se l’affermazione non è falsa. Assumendo che sia falsa, chi parla non dice il falso, anche se l’affermazione non è vera. Insomma, chi mente dice la verità e viceversa.

Trasformare il paradosso in una favola: Il dilemma del coccodrillo

Tra le versioni narrative e favolistiche del paradosso, la più celebre è forse quella del “dilemma del coccodrillo“, nata in seno alla scuola stoica e riportata anch’essa da Diogene Laerzio.

Un coccodrillo aveva afferrato un bambino che stava giocando sulle rive del Nilo. La madre implorò il coccodrillo di restituirglielo.

‘Certo’, disse il coccodrillo, ‘se sai dirmi in anticipo esattamente ciò che farò, ti restituirò il piccolo. Però, se non indovinerai, lo mangerò per pranzo.’ ‘Oh’, disse la madre piangendo disperata, ‘tu divorerai il mio bambino’. L’astuto coccodrillo ribatté: ‘Non posso ridarti il bambino perché, se te lo rendo, farò sì che tu abbia detto il falso, e ti avevo garantito che su tu avessi detto il falso, lo avrei divorato’.

Rispose astuta la madre: ‘Le cose stanno esattamente al contrario. Non puoi mangiare il mio bambino perché, se lo divori, farai sì che io abbia detto la verità e tu avevi promesso che, se io avessi detto la verità, avresti restituito il bambino.’

Se dalla prospettiva del coccodrillo non conta se la madre abbia il vero o il falso, anche dalla prospettiva della madre stessa non conta se lei abbia detto il vero o il falso. Poiché, dal suo punto di vista, se dicendo “lo mangerai” lei ha detto la verità, allora, mangiandolo, il coccodrillo non manterrebbe la promessa di restituirlo nel caso lei abbia detto la verità. Che lei abbia detto il falso, d’altra parte, potrebbe essere stabilito solo dopo la restituzione del bambino.

Lewis Carroll riteneva scherzosamente che il coccodrillo, non avendo speranza di “salvare il suo onore”, finirebbe per mangiare il bambino in ogni caso, un po’ come nella favola del lupo e dell’agnello di Fedro.

La soluzione di Sancio Panza al Paradosso del mentitore

Verso la fine del Don Chisciotte di Miguel de Cervantes, Sancio Panza, divenuto per poco tempo l’inetto governatore di un’isola, deve decidere su un “caso giudiziario” difficile. Che in realtà non è altro che il paradosso del mentitore.

Signore, un ampio fiume divideva in due parti un  proprietà […]. E in questo fiume c’era un ponte e in capo al ponte una forca e una specie di tribunale. Dove di solito c’erano quattro giudici che applicavano la legge: […] ‘Se qualcuno attraversa questo ponte da una parte all’altra, deve prima dichiarare sotto giuramento dove va e cosa va a fare. Ove dichiari il vero, lo si lasci passare. Ove invece dichiari il falso, sia, per questo, impiccato’. Capitò un tale […] che giurò che andava a morire su quella forca, e basta.

I giudici stettero a riflettere: se quest’uomo lo lasciamo passare, allora egli avrà giurato il falso. Se lo impicchiamo, […] avendo dichiarato il vero, per la stessa legge deve essere libero.

Ecco la soluzione illuminata di Sancio.

Secondo me, questa faccenda ve la risolvo in quattro e quattr’otto. Dunque: […] io dico che di questo uomo, la parte che giurò la verità la si lasci passare, e quella che dichiarò il falso la impicchino, e in questa maniera saranno osservate alla lettera le condizioni del passaggio.

Stabilire la “verità”: Da Aristotele a Tarski

Per quanto comica, la soluzione dello scudiero di Cervantes—come ricorda Piergiorgio Odifreddi ne Il diavolo in cattedra, la logica da Aristotele a Gödel—ne richiama una più seria, la soluzione di Aristotele. Secondo cui, in estrema sintesi, se una frase sembra essere contemporaneamente vera e falsa, è perché lo sono due suoi aspetti diversi.

Per Aristotele, leggiamo nelle Confutazioni, bisognava distinguere tra uso e menzione di un’espressione. Un’espressione come “questa frase è falsa”, confonde i piani. In quanto proposizione è mal fatta, senza senso, non andrebbe proprio considerata. Ciò apre al problema della definizione della verità. Alla distinzione tra “linguaggio” e “metalinguaggio”. Che attraverso i secoli ha portato alle moderne riprese del paradosso.

La soluzione che un grande logico del ‘900, Alfred Tarski, ha dato dell’antinomia, è del resto molto vicina ad Aristotele. Egli sosteneva che c’è una “netta distinzione tra il linguaggio che è oggetto della nostra discussione e per il quale, in particolare, vogliamo costruire la definizione di verità, e il linguaggio nel quale la definizione va formulata e ne vengono studiate le implicazioni”. Egli chiama il primo “linguaggio oggetto”, e il secondo “meta-linguaggio“. “La neve è bianca”, per usare l’esempio di Tarski stesso, è un’espressione del linguaggio oggetto. “La neve è bianca è un enunciato vero” lo è invece del metalinguaggio. Qui possiamo decidere la verità di un enunciato attraverso definizioni logiche.

Una proposizione è vera se rispecchia una stato di cose esistente. Dunque, se la frase “la neve è bianca” è vera se e solo se la neve è bianca—ed è falsa se e solo se la neve non è bianca—possiamo esserne ragionevolmente sicuri: la neve è bianca.

Il testo del dilemma del coccodrillo e la citazione di Tarski sono stati tratti da Il libro dei paradossi di Nicholas Falletta. 

Immagine di Copertina via Unsplash